6. Составь и реши задачу по таблице:

Решение:

Известно, что 6 штук товара стоят 70 руб./шт., а 4 штуки того же товара стоят 210 руб./шт. Необходимо найти, сколько было и сколько стало товара, а также общую стоимость.

1. Определим, сколько всего было товара:

\( 6 \text{ шт.} + 4 \text{ шт.} = 10 \text{ шт.} \)

2. Определим, сколько стоил 1 кг товара, если 6 кг стоят 210 руб. (исходя из того, что 210 р./шт. относится к 4 шт. товара, а 70 р./шт. к 6 шт., и что цена за штуку должна быть одинакова, если это один и тот же товар):

\( 210 \text{ руб.} / 4 \text{ шт.} = 52.5 \text{ руб./шт.} \)

\( 70 \text{ руб.} / 6 \text{ шт.} = 11.67 \text{ руб./шт.} \)

Из-за несоответствия цен, предполагаем, что 70 руб./шт. - это цена за 6 шт., а 210 руб./шт. - цена за 4 шт. Исходя из этого, сначала найдём цену за 1 шт. для каждой группы:

Цена за 1 шт. (группа 1) = \( 70 \text{ руб.} / 6 \text{ шт.} \approx 11.67 \text{ руб./шт.} \)

Цена за 1 шт. (группа 2) = \( 210 \text{ руб.} / 4 \text{ шт.} = 52.5 \text{ руб./шт.} \)

Данные в таблице противоречивы, так как цена за штуку товара не может быть разной, если это один и тот же товар. Предположим, что в таблице ошибка и цена за штуку одинакова, и нужно найти общую стоимость. Исходя из того, что 6 шт. стоят 70 руб./шт. (вместо 70 руб. за 6 шт.) и 4 шт. стоят 210 руб./шт. (вместо 210 руб. за 4 шт.), решим задачу, предполагая, что 70 руб. — это цена за 6 шт., а 210 руб. — цена за 4 шт. одного и того же товара.

1. Найдём цену за 1 шт. товара, если 6 шт. стоят 70 руб.:

\( 70 \text{ руб.} / 6 \text{ шт.} \approx 11.67 \text{ руб./шт.} \)

2. Найдём цену за 1 шт. товара, если 4 шт. стоят 210 руб.:

\( 210 \text{ руб.} / 4 \text{ шт.} = 52.5 \text{ руб./шт.} \)

Учитывая, что в таблице указана цена за штуку, и эти цены разные, это указывает на два разных товара или на ошибку в условии. Будем считать, что это разные товары, или что в одной строке указана общая стоимость, а в другой - цена за штуку.

Предполагая, что в строке 'a' указана цена за штуку, а в строке 'n' - количество штук:

1. Сколько было товара: \( 6 \text{ шт.} + 4 \text{ шт.} = 10 \text{ шт.} \)

2. Сколько стало товара: в задаче не указано, что товар был потрачен или продан.

3. Сколько всего заплатили за товар:

За первые 6 шт.: \( 6 \text{ шт.} \times 70 \text{ руб./шт.} = 420 \text{ руб.} \)

За следующие 4 шт.: \( 4 \text{ шт.} \times 210 \text{ руб./шт.} = 840 \text{ руб.} \)

Общая стоимость: \( 420 \text{ руб.} + 840 \text{ руб.} = 1260 \text{ руб.} \)

Исходя из написанного в тетради, где есть запись \( 140 \cdot 6 = 420 \) и \( ? \) в полях, предполагаем, что в задаче нужно найти либо изначальную стоимость (было), либо итоговую (стало).

Вариант 1: Найти изначальную стоимость, если было 6 шт. по цене 70 руб./шт.

\( 6 \text{ шт.} \times 70 \text{ руб./шт.} = 420 \text{ руб.} \)

Вариант 2: Найти итоговую стоимость, если стало 4 шт. по цене 210 руб./шт.

\( 4 \text{ шт.} \times 210 \text{ руб./шт.} = 840 \text{ руб.} \)

Учитывая запись \( 140 \cdot 6 = 420 \), это может быть следующая логика:

Пусть \( C \) - количество, \( a \) - цена за шт., \( b \) - общая стоимость.

В первой строке: \( C = 6 \text{ шт.} \), \( a = 70 \text{ руб./шт.} \). Общая стоимость \( b = C \times a = 6 \times 70 = 420 \text{ руб.} \)

Во второй строке: \( C = 4 \text{ шт.} \), \( a = 210 \text{ руб./шт.} \). Общая стоимость \( b = C \times a = 4 \times 210 = 840 \text{ руб.} \)

В таблице есть поле 'Было' и 'Стало'. В строке 'C' под 'Было' стоит \( ? \), под 'Стало' — \( ? \).

В строке 'n' под 'Было' — 6 шт., под 'Стало' — 4 шт.

В строке 'a' под 'Было' — 70 руб./шт., под 'Стало' — 210 руб./шт.

Задача: Составь и реши задачу.

Составим задачу:

В магазине было 6 кг яблок по цене 70 руб./кг. Затем привезли еще 4 кг яблок по цене 210 руб./кг. Сколько всего килограммов яблок стало в магазине и какова их общая стоимость?

Решение:

1. Сколько килограммов яблок стало в магазине:

\( 6 \text{ кг} + 4 \text{ кг} = 10 \text{ кг} \)

2. Сколько стоили первые 6 кг яблок:

\( 6 \text{ кг} \times 70 \text{ руб./кг} = 420 \text{ руб.} \)

3. Сколько стоили следующие 4 кг яблок:

\( 4 \text{ кг} \times 210 \text{ руб./кг} = 840 \text{ руб.} \)

4. Какова общая стоимость всех яблок:

\( 420 \text{ руб.} + 840 \text{ руб.} = 1260 \text{ руб.} \)

Если интерпретировать запись \( 140 \cdot 6 = 420 \) как решение:

Это может означать, что было 6 штук по цене \( 140 \) рублей, и их стоимость \( 140 \times 6 = 840 \). Но в таблице стоит 70. Если 70 - это общая стоимость 6 штук, а 210 - общая стоимость 4 штук, то:

1. Цена за 1 шт. (1-й случай): \( 70 / 6 \approx 11.67 \text{ руб.} \)

2. Цена за 1 шт. (2-й случай): \( 210 / 4 = 52.5 \text{ руб.} \)

В этом случае, в полях 'a' должно быть \( \approx 11.67 \) и \( 52.5 \), а не 70 и 210. Таким образом, наиболее вероятно, что 70 и 210 - это цена за штуку.

Вернемся к первой интерпретации, где 70 руб./шт. и 210 руб./шт. - это цены за штуку.

Задача:

В магазине было 6 конфет по цене 70 руб. за каждую. Затем привезли еще 4 конфеты по цене 210 руб. за каждую. Сколько всего конфет стало в магазине и сколько всего заплатили за все конфеты?

Решение:

1. Сколько всего конфет стало в магазине:

\( 6 \text{ шт.} + 4 \text{ шт.} = 10 \text{ шт.} \)

2. Сколько заплатили за первые 6 конфет:

\( 6 \text{ шт.} \times 70 \text{ руб./шт.} = 420 \text{ руб.} \)

3. Сколько заплатили за следующие 4 конфеты:

\( 4 \text{ шт.} \times 210 \text{ руб./шт.} = 840 \text{ руб.} \)

4. Сколько всего заплатили за все конфеты:

\( 420 \text{ руб.} + 840 \text{ руб.} = 1260 \text{ руб.} \)

Ответ: Всего стало 10 конфет, а заплатили за них 1260 рублей.