6. Составив уравнение, решите задачу: первое число равно z, а второе на 6 больше первого. При этом 1/3 первого числа равна 1/4 второго. Найдите первое число.

Обозначим первое число через \(z\). Тогда второе число равно \(z+6\).

По условию треть первого числа равна четверти второго, поэтому составим уравнение:

\(\dfrac{z}{3}=\dfrac{z+6}{4}\)

Умножим обе части на 12:

\(4z=3(z+6)\)

\(4z=3z+18\)

\(z=18\)

Проверка: второе число равно \(18+6=24\); \(\dfrac{18}{3}=6\) и \(\dfrac{24}{4}=6\).

Ответ: первое число — 18.