6. Составьте логические формулы для схем: а) схема с входами X₁, X₂, X₃ и выходом Y; б) схема с входами X₁, X₂, X₃, X₄ и выходом Y.

а) Инвертированный X₁ поступает на элемент И вместе с X₂. Его выход объединяется с прямым X₁ элементом ИЛИ. Затем результат проходит на элемент И вместе с инвертированным X₃:

Y = (X₁ ∨ (X̅₁ ∧ X₂)) ∧ X̅₃.

По распределительному закону X₁ ∨ (X̅₁ ∧ X₂) = X₁ ∨ X₂, поэтому эквивалентная упрощённая формула:

Y = (X₁ ∨ X₂) ∧ X̅₃.

б) Верхний элемент И получает X₁, X₂ и X₃. Два инвертора формируют X̅₂ и X̅₃; их значения поступают на элемент И. Результаты объединяются элементом ИЛИ, а затем вместе с X₄ поступают на заключительный элемент И:

Y = ((X₁ ∧ X₂ ∧ X₃) ∨ (X̅₂ ∧ X̅₃)) ∧ X₄.