6. Составьте множество M натуральных чисел, на которые делится без остатка число 12, и множество K натуральных чисел, на которые делится без остатка число 18. Найдите: а) пересечение множеств M и K; б) объединение множеств M и K.

Составим множества натуральных делителей каждого числа:

\(M = \{1, 2, 3, 4, 6, 12\}\), поскольку это делители числа 12.

\(K = \{1, 2, 3, 6, 9, 18\}\), поскольку это делители числа 18.

а) В пересечение входят элементы, общие для обоих множеств: \(M \cap K = \{1, 2, 3, 6\}\).

б) В объединение входят все элементы обоих множеств без повторений: \(M \cup K = \{1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18\}\).

Ответ: а) \(\{1, 2, 3, 6\}\); б) \(\{1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18\}\).