№6 Составьте уравнение прямой y = kx + m, изображённой на данном рисунке:

Краткое пояснение:

Решение:

Для каждого рисунка определим координаты двух точек, лежащих на прямой, и затем вычислим k и m.

Рис. 17

Точки: (0, 3) и (-6, 0)

\[ k = \frac{0 - 3}{-6 - 0} = \frac{-3}{-6} = \frac{1}{2} \]

\[ m = 3 \]

Уравнение: \( y = \frac{1}{2}x + 3 \)

Рис. 18

Точки: (0, -1) и (2, 0)

\[ k = \frac{0 - (-1)}{2 - 0} = \frac{1}{2} \]

\[ m = -1 \]

Уравнение: \( y = \frac{1}{2}x - 1 \)

Рис. 19

Точки: (0, 2) и (-2, 0)

\[ k = \frac{0 - 2}{-2 - 0} = \frac{-2}{-2} = 1 \]

\[ m = 2 \]

Уравнение: \( y = x + 2 \)

Рис. 20

Точки: (0, -2) и (4, -4)

\[ k = \frac{-4 - (-2)}{4 - 0} = \frac{-2}{4} = -\frac{1}{2} \]

\[ m = -2 \]

Уравнение: \( y = -\frac{1}{2}x - 2 \)

Рис. 21

Точки: (0, 2) и (-4, 0)

\[ k = \frac{0 - 2}{-4 - 0} = \frac{-2}{-4} = \frac{1}{2} \]

\[ m = 2 \]

Уравнение: \( y = \frac{1}{2}x + 2 \)

Рис. 22

Точки: (0, -4) и (-2, 0)

\[ k = \frac{0 - (-4)}{-2 - 0} = \frac{4}{-2} = -2 \]

\[ m = -4 \]

Уравнение: \( y = -2x - 4 \)

Ответ:

Рис. 17: \( y = \frac{1}{2}x + 3 \)

Рис. 18: \( y = \frac{1}{2}x - 1 \)

Рис. 19: \( y = x + 2 \)

Рис. 20: \( y = -\frac{1}{2}x - 2 \)

Рис. 21: \( y = \frac{1}{2}x + 2 \)

Рис. 22: \( y = -2x - 4 \)