6) \(\sqrt{2\sqrt{3}}-1\)

Выражение \(\sqrt{2\sqrt{3}}-1\) не имеет дальнейшего упрощения с помощью вынесения множителя из-под корня, так как подкоренное выражение не содержит полного квадрата.

Ответ: \(\sqrt{2\sqrt{3}}-1\).