6. Сравните рациональные числа: а) 0,013 и 0,1004; б) −24 и 0,0003; в) −3,24 и −3,42; г) 3/8 и 0,375; д) −1,174 и −1 7/40; е) 10/11 и 11/12; ж) −2,005 и −2,04; з) −1 3/4 и −1,75; и) 0,437 и 7/16; к) −1/8 и −0,13; л) 1,37 и 1,(37); м) −5,(34) и −5,34.

Сравним числа, приведя их к одинаковому виду.

1. а) \(0.013 < 0.1004\).
2. б) Любое отрицательное число меньше положительного: \(-24 < 0.0003\).
3. в) Из отрицательных чисел меньше то, у которого больше модуль: \(-3.24 > -3.42\).
4. г) \(\frac{3}{8}=0.375\), поэтому \(\frac{3}{8}=0.375\).
5. д) \(1\frac{7}{40}=1+0.175=1.175\), значит \(-1.174>-1.175\), то есть \(-1.174>-1\frac{7}{40}\).
6. е) \(\frac{10}{11}=\frac{120}{132}\), \(\frac{11}{12}=\frac{121}{132}\), поэтому \(\frac{10}{11}<\frac{11}{12}\).
7. ж) \(-2.005>-2.040\), поэтому \(-2.005>-2.04\).
8. з) \(1\frac{3}{4}=1.75\), значит \(-1\frac{3}{4}=-1.75\).
9. и) \(\frac{7}{16}=0.4375\), поэтому \(0.437<\frac{7}{16}\).
10. к) \(-\frac{1}{8}=-0.125\), значит \(-0.125>-0.13\), то есть \(-\frac{1}{8}>-0.13\).
11. л) \(1.(37)=1.373737...\), поэтому \(1.37<1.(37)\).
12. м) \(-5.(34)=-5.343434...\), поэтому \(-5.(34)<-5.34\).

Ответ: а) 0,013 < 0,1004; б) −24 < 0,0003; в) −3,24 > −3,42; г) 3/8 = 0,375; д) −1,174 > −1 7/40; е) 10/11 < 11/12; ж) −2,005 > −2,04; з) −1 3/4 = −1,75; и) 0,437 < 7/16; к) −1/8 > −0,13; л) 1,37 < 1,(37); м) −5,(34) < −5,34.