6. Среднее арифметическое трёх чисел 1,96. Первое число в 1,7 раза меньше второго, а третье число больше второго на 0,6. Найдите каждое из этих чисел.

Обозначим второе число через \(x\). Тогда первое число равно \(x : 1.7\), а третье — \(x + 0.6\).

По условию среднее арифметическое равно 1,96, значит сумма чисел равна \(1.96 \cdot 3 = 5.88\).

Составим уравнение: \(\frac{x}{1.7} + x + (x + 0.6) = 5.88\).

\(\frac{10x}{17} + 2x = 5.28\).

\(\frac{44x}{17} = 5.28\), поэтому \(x = 5.28 \cdot \frac{17}{44} = 2.04\).

Первое число: \(2.04 : 1.7 = 1.2\). Третье число: \(2.04 + 0.6 = 2.64\).

Проверка: \((1.2 + 2.04 + 2.64) : 3 = 5.88 : 3 = 1.96\).

Ответ: 1,2; 2,04; 2,64.