6. Среднее арифметическое трёх чисел равно 18. Первое число в 2 раза больше второго, а третье на 6 больше второго. Найдите эти числа.

Сумма трёх чисел равна \(3 \cdot 18 = 54\).

Пусть второе число равно \(x\). Тогда первое равно \(2x\), а третье — \(x+6\).

Составим уравнение: \(2x+x+(x+6)=54\).

\(4x+6=54\), поэтому \(4x=48\) и \(x=12\).

Значит, второе число — 12, первое — 24, третье — 18. Проверка: \((24+12+18):3=18\).

Ответ: 24, 12 и 18.