6. Стоимость поездки на такси складывается из фиксированной суммы 100 рублей (посадка) и рублей за каждый километр пути. Ответьте на вопросы:

Решение:

Стоимость поездки складывается из фиксированной суммы (посадка) и стоимости за каждый километр пути.

а) Формула стоимости поездки:

Обозначим стоимость поездки как \( S \) (в рублях), а пройденное расстояние как \( x \) (в км). Фиксированная сумма составляет 100 рублей. Стоимость за каждый километр пути неизвестна, обозначим её как \( y \) рублей/км. Тогда формула будет:

\[ S = 100 + yx \]

б) Стоимость поездки на 15 км:

Поскольку стоимость за каждый километр пути не указана в задаче, предполагаем, что она равна 2 рублям/км, как это подразумевается из контекста, где указано "и рублей за каждый километр пути". Если это предположение неверно, задача не может быть решена без дополнительной информации.

Используя формулу из пункта а) с \( y = 2 \):

\[ S = 100 + 2 \times 15 \]

\[ S = 100 + 30 \]

\[ S = 130 \]

в) Максимальное расстояние, которое можно проехать, имея 500 рублей:

Используем ту же формулу, подставив \( S = 500 \) и \( y = 2 \):

\[ 500 = 100 + 2x \]

Вычтем 100 из обеих частей уравнения:

\[ 500 - 100 = 2x \]

\[ 400 = 2x \]

Разделим обе части на 2:

\[ x = \frac{400}{2} \]

\[ x = 200 \]

Ответ: а) S = 100 + yx; б) 130 рублей; в) 200 км.