6. Сторона равностороннего треугольника равна 12√3. Найдите радиус окружности, вписанной в этот треугольник.

Решение:

Радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник, вычисляется по формуле:

\( r = \frac{a}{2 \sqrt{3}} \)

где \( a \) — длина стороны треугольника.

Дано \( a = 12\sqrt{3} \).

Подставим значение в формулу:

\[ r = \frac{12\sqrt{3}}{2 \sqrt{3}} = \frac{12}{2} = 6 \]

Ответ: 6.