6. Стороны параллелограмма равны 5 см и 9 см. Одна диагональ равна 12 см. Найдите вторую диагональ.

Сумма квадратов диагоналей параллелограмма равна удвоенной сумме квадратов его сторон: \(d_1^2+d_2^2=2(a^2+b^2)\).

Подставим известные величины: \(12^2+d_2^2=2(5^2+9^2)=2(25+81)=212\).

Тогда \(d_2^2=212-144=68\), поэтому \(d_2=\sqrt{68}=2\sqrt{17}\) см.

Ответ: \(2\sqrt{17}\) см (примерно 8.25 см).