6. Стрелок с большой дистанции стреляет по круглой мишени диаметром 10 см, изображённой на рисунке. Он с равными шансами может попасть в любое место мишени. Диаметр внутреннего круга мишени равен 3 см, а диаметр среднего круга равен 6 см. Известно, что стрелок попал в мишень. Найдите вероятность того, что он попал в белую зону.

Поскольку попадание равновероятно в любую точку мишени, вероятность попасть в белую зону равна отношению её площади к площади всей мишени.

Радиус всей мишени: \(10:2=5\) см. Радиус внутреннего круга: \(3:2=1.5\) см. Радиус среднего круга: \(6:2=3\) см.

Белая зона — кольцо между внутренним и средним кругами. Её площадь равна \(\pi\cdot3^2-\pi\cdot1.5^2=6.75\pi\) см². Площадь всей мишени равна \(\pi\cdot5^2=25\pi\) см².

Следовательно, вероятность составляет \(\frac{6.75\pi}{25\pi}=\frac{27}{100}=0.27\).

Ответ: \(\frac{27}{100}\), или 27%.