№6. Теңсіздіктер жүйесін шешіңдер: 1) { x + y ≤ 7; 5x − 2 ≥ 6; 6x − x² > 0 } 2) { 7 − 3x > 4x; 4x > 4x }

1) Жүйедегі бірінші теңсіздіктен: \(x+y\le 7\).

Екінші теңсіздік: \(5x-2\ge6\Rightarrow5x\ge8\Rightarrow x\ge\frac{8}{5}\).

Үшінші теңсіздік: \(6x-x^2>0\Rightarrow x(6-x)>0\). Сондықтан \(0

Екі шартты біріктірсек: \(\frac{8}{5}\le x<6\). Ал \(x+y\le7\), сондықтан \(y\le7-x\).

Жауабы: \(\frac{8}{5}\le x<6,\ y\le7-x\).

2) Бірінші теңсіздік: \(7-3x>4x\Rightarrow7>7x\Rightarrow x<1\).

Екінші теңсіздік: \(4x>4x\) — әрбір \(x\) үшін жалған теңсіздік, өйткені екі жағы тең.

Сондықтан жүйенің шешімі жоқ.

Жауабы: \(\varnothing\).