6. Тележка массой 0,8 кг движется по инерции со скоростью 2,5 м/с. На тележку с высоты 50 см вертикально падает кусок пластилина массой 0,2 кг и прилипает к ней. Рассчитайте механическую энергию, которая перешла во внутреннюю при этом ударе.

Дано: масса тележки \(M=0,8\) кг, скорость \(v=2,5\) м/с; масса пластилина \(m=0,2\) кг; высота падения \(h=0,50\) м. Найти энергию, перешедшую во внутреннюю при ударе. Примем \(g=10\) м/с².

1. Скорость пластилина непосредственно перед ударом находим из падения с высоты: \(u=\sqrt{2gh}=\sqrt{2\cdot10\cdot0,50}=\sqrt{10}\) м/с.
2. Сохраняется горизонтальная составляющая импульса. После прилипания общая горизонтальная скорость равна \(V_x=\frac{Mv}{M+m}=\frac{0,8\cdot2,5}{1,0}=2,0\) м/с.
3. До удара механическая энергия, учитываемая в столкновении, равна \(E_i=\frac{Mv^2}{2}+mgh=\frac{0,8\cdot2,5^2}{2}+0,2\cdot10\cdot0,50=3,5\) Дж.
4. После удара кинетическая энергия сцепившихся тел: \(E_f=\frac{(M+m)V_x^2}{2}+\frac{m u^2}{2}=\frac{1,0\cdot2^2}{2}+\frac{0,2\cdot10}{2}=3,0\) Дж. Вертикальный импульс при ударе воспринимает опора, поэтому пластилин после прилипания движется вместе с тележкой без вертикальной скорости.
5. Переход во внутреннюю энергию: \(\Delta E=E_i-E_f=3,5-3,0=0,5\) Дж.

Ответ: 0,5 Дж.