6. Тело массой 0,5 кг движется вдоль оси OX. Его координата изменяется по закону x = −5 + 2t − 8t². Какова равнодействующая сил, приложенных к телу?

Сравним закон координаты \(x=-5+2t-8t^2\) с формулой равноускоренного движения \(x=x_0+v_0t+\frac{at^2}{2}\).

Из коэффициентов при \(t^2\): \(\frac{a}{2}=-8\), поэтому \(a=-16\text{ м/с}^2\).

По второму закону Ньютона: \(F=ma=0.5\cdot(-16)=-8\text{ Н}\). Знак минус означает, что сила направлена против положительного направления оси OX.

Ответ: равнодействующая равна \(-8\text{ Н}\), её модуль — \(8\text{ Н}\), направление — против оси OX.