6. Тип 12 № 11056. Решите систему уравнений \(\begin{cases}x+2y=5,\\ \frac{x}{4}+\frac{y+6}{3}=3.\end{cases}\)

1. Умножим второе уравнение на 12: \(3x+4y+24=36\), поэтому \(3x+4y=12\).
2. Из первого уравнения выразим \(x\): \(x=5-2y\).
3. Подставим во второе уравнение: \(3(5-2y)+4y=12\).
4. Раскроем скобки: \(15-6y+4y=12\), откуда \(-2y=-3\), поэтому \(y=\frac32\).
5. Найдём \(x\): \(x=5-2\cdot\frac32=5-3=2\).
6. Проверка: \(2+2\cdot\frac32=5\), верно.

Ответ: \(x=2,\ y=\frac32\).