6. Тип 15 № 13207 Библиотеке надо переплести 900 книг. Первая мастерская может выполнить эту работу за 10 дней, а вторая — за 15 дней. За сколько дней выполнят эту работу мастерские, если будут работать вместе?

Краткая запись:

• Всего книг: 900 шт.
• Производительность 1 мастерской: 10 дней
• Производительность 2 мастерской: 15 дней
• Найти: время совместной работы — ?

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Находим, какую часть работы выполняет первая мастерская за 1 день: \( 1 : 10 = \frac{1}{10} \) работы.
2. Шаг 2: Находим, какую часть работы выполняет вторая мастерская за 1 день: \( 1 : 15 = \frac{1}{15} \) работы.
3. Шаг 3: Находим, какую часть работы выполнят обе мастерские вместе за 1 день: \( \frac{1}{10} + \frac{1}{15} = \frac{3}{30} + \frac{2}{30} = \frac{5}{30} = \frac{1}{6} \) работы.
4. Шаг 4: Находим, сколько дней потребуется обеим мастерским, чтобы выполнить всю работу вместе: \( 1 : \frac{1}{6} = 6 \) дней.

Ответ: 6 дней.