6. Тип 7 № 3805. Найдите значение выражения $\frac{x^3y^2+x^2y^3}{10(y-2x)}\cdot\frac{3(2x-y)}{x+y}$ при $x=-\frac19$ и $y=-9$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 6. Тип 7 № 3805. Найдите значение выражения $\frac{x^3y^2+x^2y^3}{10(y-2x)}\cdot\frac{3(2x-y)}{x+y}$ при $x=-\frac19$ и…$ Фото задания

6. Тип 7 № 3805. Найдите значение выражения $\frac{x^3y^2+x^2y^3}{10(y-2x)}\cdot\frac{3(2x-y)}{x+y}$ при $x=-\frac19$ и $y=-9$.

Accepted Answer

Вынесем общие множители: $x^3y^2+x^2y^3=x^2y^2(x+y)$, а $y-2x=-(2x-y)$.

Сократим общие множители, учитывая знак:

$\displaystyle \frac{x^2y^2(x+y)}{10(y-2x)}\cdot\frac{3(2x-y)}{x+y}=-\frac{3x^2y^2}{10}$.

Подставим значения: $xy=\left(-\frac19\right)(-9)=1$, следовательно, $\displaystyle -\frac{3x^2y^2}{10}=-\frac3{10}$.

Ответ: $-\frac3{10}$.

6. Тип 7 № 3805. Найдите значение выражения \(\frac{x^3y^2+x^2y^3}{10(y-2x)}\cdot\frac{3(2x-y)}{x+y}\) при \(x=-\frac19\) и \(y=-9\).

Ответ: