6*. Точка D является общей для двух различных плоскостей α и β и не принадлежит прямой α ∩ β. Прямой α. Как может располагаться прямая α относительно α и β? Укажите все возможные случаи.

В записи условия, по-видимому, есть опечатка: в конце стоит фрагмент «Прямой α», который не образует законченного условия. Если имеется в виду, что точка D не принадлежит прямой пересечения плоскостей α и β, то D не может одновременно принадлежать обеим плоскостям: их общие точки лежат на α ∩ β. Поэтому буквальное условие противоречиво.

Если же вопрос — как расположены сами плоскости α и β, то их пересечение является прямой, поскольку плоскости различны и имеют общую точку.

Ответ: в буквальном прочтении условие несовместно; вероятная задумка — плоскости α и β пересекаются по прямой α ∩ β.