6. Точка O — точка пересечения перпендикулярных прямых m и n. На прямой m отмечены точки A и B по разные стороны от O, причём OA=OB. На прямой n отмечена точка C так, что OC=OA. Соедини точки A, B, C. Какая фигура получилась? Есть ли в ней перпендикулярные отрезки?

Пусть OA = OB = OC = r. Так как A и B находятся по разные стороны от O на прямой m, отрезок AB равен 2r. А поскольку OC = r и m ⟂ n, то OC перпендикулярен AB и проходит через его середину O. Следовательно, △ABC — равнобедренный, причём AC = BC. В треугольнике есть перпендикулярные отрезки: AB ⟂ CO.

Ответ: получился равнобедренный треугольник ABC; AB ⟂ CO.