6. Точки A, B, C, D в данном порядке лежат на одной прямой. Известно, что AC = 7 см, BD = 8 см. Найдите AD, если AD = 3 · BC.

Обозначим длину отрезка BC через \(x\) см.

1. Так как точки расположены в порядке A, B, C, D, то \(CD = BD - BC = 8 - x\) см.
2. Тогда \(AD = AC + CD = 7 + (8 - x) = 15 - x\) см.
3. По условию \(AD = 3 \cdot BC\), поэтому:
   \(15 - x = 3x\);
   \(4x = 15\);
   \(x = 3.75\) см.
4. Следовательно, \(AD = 3 \cdot 3.75 = 11.25\) см.

Ответ: 11,25 см.