№6. Точки A, B и C лежат на одной прямой, AB = 5 см, отрезок AC в 6 раз больше отрезка BC. Найдите отрезок AC.

Порядок точек на прямой не указан, поэтому возможны два случая.

1. B лежит между A и C. Тогда AC = AB + BC. Пусть BC = x см. По условию AC = 6x, поэтому 5 + x = 6x. Отсюда x = 1 и AC = 6 см.

2. C лежит между A и B. Тогда AB = AC + BC. Пусть BC = x см; тогда AC = 6x. Получаем 5 = 6x + x, откуда x = 5/7 см и AC = 30/7 см.

Если A лежит между B и C, то BC больше AC, что противоречит условию AC = 6BC.

Ответ: AC = 6 см или 30/7 см — в зависимости от порядка точек.