6. Точки A, B и C лежат на одной прямой. AC = 45 см. Чему равна длина отрезка BC, если он в 4 раза больше отрезка AB?

Порядок точек на прямой не задан, поэтому возможны два случая.

1-й случай: B находится между A и C. Тогда AC = AB + BC. Пусть AB = x см, тогда BC = 4x см.

x + 4x = 45; 5x = 45; x = 9. Значит, BC = 4 · 9 = 36 см.

2-й случай: A находится между B и C. Тогда BC = AB + AC. Пусть AB = x см, тогда BC = 4x см.

4x = x + 45; 3x = 45; x = 15. Значит, BC = 4 · 15 = 60 см.

Если C находится между A и B, то AB = AC + BC, то есть AB должно быть больше BC, что противоречит условию BC = 4AB.

Ответ: BC = 36 см или 60 см — в зависимости от порядка точек.