6. Точки A, B и C лежат на одной прямой, отрезок AB в 7 раз меньше отрезка AC, BC = 48 см. Найдите отрезок AB.

В условии не указан порядок точек на прямой, поэтому возможны два расположения.

Если B лежит между A и C: пусть AB = x, тогда AC = 7x и BC = AC − AB = 6x. Получаем 6x = 48, откуда x = 8 см.

Если A лежит между B и C: BC = AB + AC = x + 7x = 8x. Тогда 8x = 48, откуда x = 6 см.

Если C лежит между A и B, то AB = AC + BC, то есть AB больше AC, что противоречит условию.

Ответ: 8 см, если B между A и C; 6 см, если A между B и C. Порядок точек в условии не уточнён.