6). Треугольник ABC — равнобедренный (AB = BC). BD — высота. BD = 3 м, AC = 8 м, AB = 6 м. Чему равны стороны треугольника BDC? А. 5 м, 4 м и 4 м. Б. 3 м, 4 м и 6 м. В. 5 м, 4 м и 5 м. Г. Невозможно.

Так как AB = BC, треугольник ABC равнобедренный с основанием AC. Высота BD, проведённая к основанию равнобедренного треугольника, делит основание пополам.

Следовательно, DC = AC ÷ 2 = 8 ÷ 2 = 4 м. Треугольник BDC прямоугольный, поэтому по теореме Пифагора BC = √(BD² + DC²) = √(3² + 4²) = 5 м.

Получается, что для треугольника BDC стороны равны 3 м, 4 м и 5 м. Но в условии одновременно указано AB = BC = 6 м, что противоречит найденному BC = 5 м. Значит, исходные данные несовместимы, и среди предложенных вариантов правильного нет.

Ответ: стороны BDC по данным BD = 3 м и AC = 8 м — 3 м, 4 м и 5 м; условие дополнительно содержит противоречивое значение AB = 6 м.