№6. Треугольник АВС равнобедренный (АВ=ВС). BD-высота. BD=2 см, АС= 4 см, ВС см. Чему равны стороны треугольника ABD. В ответе запишите числа без пробелов и запятых в порядке возрастания.

Привет! Давай решим эту задачку с треугольником.

Нам дан равнобедренный треугольник ABC, где AB=BC. BD — это высота, она проведена к основанию AC.

Важный факт: В равнобедренном треугольнике высота, проведенная к основанию, является также и медианой. Это значит, что она делит основание пополам.

Дано: AC = 4 см. Так как BD — медиана, то AD = DC = AC / 2 = 4 см / 2 = 2 см.

Дано: BD = 2 см.

Теперь рассмотрим прямоугольный треугольник ABD (ведь BD — высота, значит, она перпендикулярна AC).

В прямоугольном треугольнике ABD мы знаем катеты:

• AD = 2 см
• BD = 2 см

Чтобы найти сторону AB (гипотенузу), воспользуемся теоремой Пифагора: $$AB^2 = AD^2 + BD^2$$

\[ AB^2 = 2^2 + 2^2 \]

\[ AB^2 = 4 + 4 \]

\[ AB^2 = 8 \]

\[ AB = \sqrt{8} = 2\sqrt{2} \text{ см} \]

Итак, стороны треугольника ABD:

• AD = 2 см
• BD = 2 см
• AB = $$2\sqrt{2}$$ см

Нужно записать числа без пробелов и запятых в порядке возрастания. $$2\sqrt{2}$$ примерно равно 2.828.

Значит, порядок такой: 2, 2, $$2\sqrt{2}$$

Записываем как 222 (без пробелов и запятых, но это не совсем корректно, если числа повторяются).

Если подразумеваются только числовые значения сторон, то это 2, 2, $$2\sqrt{2}$$.

Давайте уточним, что именно нужно записать. Если просто числовые значения сторон в порядке возрастания, то это 2; 2; $$2\sqrt{2}$$.

Если требуется записать как единое число, то это может быть 222.

Исходя из формулировки "числа без пробелов и запятых", скорее всего, имеется в виду последовательность цифр: 222.

Ответ: 222