6. Треугольники PQR и STU имеют такие данные: PQ=ST, PR=SU, ∠QPR=∠TSU. Докажите равенство треугольников и найдите сторону QR, если TU=9 см.

1. Даны равные стороны PQ = ST и PR = SU, а также равные углы между ними: ∠QPR = ∠TSU.
2. Значит, △PQR = △STU по двум сторонам и углу между ними. Соответствие вершин: P ↔ S, Q ↔ T, R ↔ U.
3. Соответственные стороны равных треугольников равны, поэтому QR = TU = 9 см.

Ответ: QR = 9 см.