6. Три бригады рабочих ремонтировали шоссе, причем первая бригада выполнила 25% всей работы, вторая — 1/4 объема всей работы. Остальную работу выполнила третья бригада. Сколько километров шоссе было отремонтировано первой бригадой, если третья бригада отремонтировала 6 км?

Решение:

1. Определим, какую часть работы выполнила вторая бригада:
   \( 25\% = \frac{25}{100} = \frac{1}{4} \)
   Вторая бригада выполнила
   \( \frac{1}{4} \)
   всей работы.
2. Определим, какую часть работы выполнили первая и вторая бригады вместе:
   \( \frac{1}{4} + \frac{1}{4} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2} \)
   Вместе первая и вторая бригады выполнили половину всей работы.
3. Определим, какую часть работы выполнила третья бригада:
   \( 1 - \frac{1}{2} = \frac{1}{2} \)
   Третья бригада выполнила половину всей работы.
4. По условию, третья бригада отремонтировала 6 км. Так как это половина всей работы, то вся работа составляет:
   \( 6 \text{ км} \times 2 = 12 \text{ км} \)
5. Найдем, сколько километров шоссе было отремонтировано первой бригадой. Первая бригада выполнила 25% всей работы, что составляет 1/4 часть.
   \( 12 \text{ км} \times \frac{1}{4} = 3 \text{ км} \)

Ответ: 3 км.