6. Три открытки и четыре конверта стоят 18 рублей, а шесть открыток и пять конвертов — 27 рублей. Сколько стоит открытка и сколько стоит конверт? Запишите решение и об… [текст обрезан]

Обозначим цену открытки через о, а цену конверта — через к.

1. По первому условию: 3 открытки и 4 конверта стоят 18 рублей, поэтому \(3о+4к=18\).

2. По второму условию: \(6о+5к=27\).

3. Умножим первое равенство на 2: \(6о+8к=36\). Вычтем из него второе равенство: \(3к=9\), значит, \(к=3\) рубля.

4. Подставим цену конверта в первое равенство: \(3о+4\cdot3=18\), откуда \(3о=6\) и \(о=2\) рубля.

Проверка: \(3\cdot2+4\cdot3=18\), \(6\cdot2+5\cdot3=27\).

Ответ: открытка стоит 2 рубля, конверт — 3 рубля.