6. Три параллельные прямые пересекают две секущие в точках A, B, C и D, E, F соответственно. CA = 30 см, FE = 7 см, ED = 8 см. Найдите BA.

По теореме о пропорциональных отрезках соответствующие отрезки на секущих пропорциональны. Сначала найдём длину отрезка на второй секущей, соответствующего CA: FD = FE + ED = 7 + 8 = 15 см.

Тогда \(\dfrac{BA}{ED}=\dfrac{CA}{FD}\), поэтому \(BA=\dfrac{30\cdot 8}{15}=16\) см.

Ответ: 16 см.