6. Три угла вписанного четырехугольника (в последовательном порядке) относятся как 4:5:6. Определить углы четырехугольника.

Пусть углы равны 4x, 5x, 6x. Сумма противоположных углов четырехугольника равна 180°. 4x + 6x = 180°, откуда 10x = 180°, x = 18°. Углы: 72°, 90°, 108°. Четвертый угол равен 180° - 90° = 90°. Углы: 72°, 90°, 108°, 90°.