6. Турист поднимался на гору со скоростью 0,5 км/ч, а спускался со скоростью 3,5 км/ч. Найдите среднюю скорость туриста на всём пути.

Пусть длина пути в одну сторону равна \(d\) км. Тогда весь путь — \(2d\) км.

Время подъёма: \(d : 0{,}5 = 2d\) ч. Время спуска: \(d : 3{,}5 = \frac{2d}{7}\) ч.

Средняя скорость равна всему пути, делённому на всё время:

\(\frac{2d}{2d + \frac{2d}{7}} = \frac{2d}{\frac{16d}{7}} = \frac{7}{8} = 0{,}875\) км/ч.

Ответ: 0,875 км/ч.