6. Туристический поход продолжался 2 дня. В первый день туристы прошли 4/15 всего пути; во второй день — на 21 км больше, чем в первый день. Какова протяжённость маршрута?

Пусть весь маршрут равен \(x\) км. В первый день туристы прошли \(\frac{4}{15}x\) км, а во второй — оставшуюся часть маршрута, то есть \(\frac{11}{15}x\) км.

По условию второй дневной переход на 21 км длиннее первого:

\(\frac{11}{15}x-\frac{4}{15}x=21\).

\(\frac{7}{15}x=21\), поэтому \(x=21\cdot\frac{15}{7}=45\) км.

Ответ: протяжённость маршрута — 45 км.