6 у Бильбо в бочонке 12 л кваса. Как с помощью двух кувшинов вместимостью 7 л и 5 л разлить этот квас пополам?

Решение:

Задача заключается в том, чтобы разделить 12 литров кваса ровно пополам, используя кувшины объемом 7 литров и 5 литров. Цель — получить по 6 литров кваса.

Способ 1:

1. Наполняем 7-литровый кувшин.
2. Переливаем из 7-литрового кувшина в 5-литровый. В 7-литровом остается 2 литра (7 - 5 = 2).
3. Опустошаем 5-литровый кувшин.
4. Переливаем 2 литра из 7-литрового кувшина в 5-литровый. Теперь в 5-литровом кувшине 2 литра.
5. Снова наполняем 7-литровый кувшин.
6. Доливаем из 7-литрового кувшина в 5-литровый доверху (в 5-литровом уже есть 2 л, значит, доливаем 3 л: 5 - 2 = 3). В 7-литровом остается 4 литра (7 - 3 = 4).
7. Опустошаем 5-литровый кувшин.
8. Переливаем 4 литра из 7-литрового кувшина в 5-литровый. Теперь в 5-литровом кувшине 4 литра.
9. Снова наполняем 7-литровый кувшин.
10. Доливаем из 7-литрового кувшина в 5-литровый (в 5-литровом уже 4 л, доливаем 1 л: 5 - 4 = 1). В 7-литровом остается 6 литров (7 - 1 = 6).

Способ 2:

1. Наполняем 5-литровый кувшин.
2. Переливаем из 5-литрового в 7-литровый. В 7-литровом 5 литров.
3. Снова наполняем 5-литровый кувшин.
4. Доливаем из 5-литрового в 7-литровый доверху (в 7-литровом уже 5 л, доливаем 2 л: 7 - 5 = 2). В 5-литровом остается 3 литра (5 - 2 = 3).
5. Опустошаем 7-литровый кувшин.
6. Переливаем 3 литра из 5-литрового в 7-литровый. Теперь в 7-литровом 3 литра.
7. Наполняем 5-литровый кувшин.
8. Переливаем 5 литров из 5-литрового в 7-литровый (в 7-литровом уже 3 л, значит, доливаем 5 л). Теперь в 7-литровом 8 литров. Этот шаг не верен, так как 7-литровый кувшин уже не вместит 8 литров. Нужно использовать другой подход.

Правильный Способ 2 (альтернативный):

1. Наполняем 5-литровый кувшин.
2. Переливаем в 7-литровый. В 7-л кувшине 5 л.
3. Снова наполняем 5-литровый кувшин.
4. Переливаем из 5-л в 7-л кувшин, пока тот не наполнится (доливаем 2 л). В 5-л кувшине остается 3 л (5 - 2 = 3).
5. Опустошаем 7-литровый кувшин.
6. Переливаем 3 л из 5-л кувшина в 7-л. В 7-л кувшине 3 л.
7. Снова наполняем 5-литровый кувшин.
8. Переливаем 5 л из 5-л кувшина в 7-л кувшин (в нем уже 3 л, значит, доливаем 4 л). В 5-л кувшине остается 1 л (5 - 4 = 1).
9. Опустошаем 7-литровый кувшин.
10. Переливаем 1 л из 5-л кувшина в 7-л. В 7-л кувшине 1 л.
11. Наполняем 5-литровый кувшин.
12. Переливаем 5 л из 5-л кувшина в 7-л кувшин. В 7-л кувшине теперь 6 л (1 + 5 = 6).
13. В бочонке остается 6 л (12 - 6 = 6).

Ответ: Можно разлить пополам, получив по 6 литров кваса, используя кувшины 7 л и 5 л. Показаны два способа получения 6 литров.