6. У исполнителя Аккорд две команды, которым присвоены номера: 1. отними 1, 2. умножь на 5. Запишите программу, которая содержит не более 5 команд и переводит число 6 в число 119.

Решение:

Цель: перевести 6 в 119, используя команды 'отними 1' (1) и 'умножь на 5' (2). Максимум 5 команд.

Будем работать в обратном порядке, чтобы упростить задачу.

119 — последнее число. Перед этим могло быть умножение на 5 или вычитание 1. Если последнее действие — вычитание 1, то предыдущее число было 120. Если последнее — умножение на 5, то предыдущее было \( 119 / 5 = 23.8 \), что невозможно, так как команды работают с целыми числами.

Значит, перед 119 было 120. Команда 'отними 1' (1).

Теперь нам нужно получить 120 из 6. 120 — число, кратное 5. Попробуем применить 'умножь на 5' (2).

\( 120 / 5 = 24 \). Значит, было 24, затем умножили на 5 (2).

Теперь нужно получить 24 из 6.

Попробуем умножить 6 на 5: \( 6 \times 5 = 30 \) (2). Получили 30. От 30 отнимем 1: \( 30 - 1 = 29 \) (1). От 29 отнимем 1: \( 29 - 1 = 28 \) (1). От 28 отнимем 1: \( 28 - 1 = 27 \) (1). Не подходит.

Попробуем еще раз с 6. Нам нужно получить 24. Можно ли получить 24, используя умножение на 5 и вычитание 1? Попробуем отнять 1 несколько раз, а потом умножить.

\( 6 - 1 = 5 \) (1). \( 5 \times 5 = 25 \) (2). \( 25 - 1 = 24 \) (1).

Итак, получили 24: 6 -> 5 (1) -> 25 (2) -> 24 (1).

Теперь, чтобы получить 120 из 24:

\( 24 \times 5 = 120 \) (2).

И, чтобы получить 119 из 120:

\( 120 - 1 = 119 \) (1).

Общая программа:

1. 6 \( - 1 = 5 \) (команда 1)
2. 5 \( \times 5 = 25 \) (команда 2)
3. 25 \( - 1 = 24 \) (команда 1)
4. 24 \( \times 5 = 120 \) (команда 2)
5. 120 \( - 1 = 119 \) (команда 1)

Программа: 12121. Количество команд — 5. Это соответствует условию.

Ответ: 12121