6. Ученик провёл физический эксперимент: в воду массой 250 г, нагретую до 100 °C, поместили металлическое тело массой 100 г. Начальная температура воды 20 °C, после установления теплового равновесия температура стала 24,5 °C. Определите по данным опыта удельную теплоёмкость металлического тела, если: а) теплообменом с окружающей средой и сосудом можно пренебречь; б) вода налита в алюминиевый стакан массой 60 г, а теплообменом с окружающей средой можно пренебречь.

а) Сосудом и окружающей средой пренебрегаем.

Вода остывает на 4,5 °C, а металл нагревается на 75,5 °C. По закону сохранения энергии количество теплоты, отданное водой, равно количеству теплоты, полученному металлом:

\(m_{в}c_{в}(t_{в}-t)=m_{м}c_{м}(t-t_{м})\).

Берём \(c_{в}=4200\) Дж/(кг·°C), массы переводим в килограммы:

\(c_{м}=\frac{0.250\cdot4200\cdot(24.5-20)}{0.100\cdot(100-24.5)}\approx626\) Дж/(кг·°C).

б) Учитываем алюминиевый стакан. Считаем, что стакан перед опытом имел начальную температуру воды 20 °C. Вода отдаёт тепло и металлу, и стакану:

\(m_{в}c_{в}(24.5-20)=m_{м}c_{м}(100-24.5)+m_{ст}c_{Al}(24.5-20)\).

Для алюминия используем \(c_{Al}=920\) Дж/(кг·°C). Тогда

\(c_{м}=\frac{0.250\cdot4200\cdot4.5-0.060\cdot920\cdot4.5}{0.100\cdot75.5}\approx593\) Дж/(кг·°C).

Ответ: а) около 626 Дж/(кг·°C); б) около 593 Дж/(кг·°C).