6. Ученик провёл физический эксперимент: в воду массой 250 г, нагретую в кипящей воде до 100 °C, он опустил металлическое тело массой 100 г. Начальная температура воды 20 °C, после установления теплового равновесия температура стала 24,5 °C. Определите по данным опыта удельную теплоёмкость металлического тела, если: а) теплообменом с окружающей средой и сосудом можно пренебречь; б) вода налита в алюминиевый стакан массой 60 г, а теплообменом с окружающей средой можно пренебречь.

Дано: масса воды — 250 г, масса металлического тела — 100 г, начальная температура воды — 20 °C, тела — 100 °C, конечная температура — 24,5 °C. Используем удельную теплоёмкость воды \(4200\) Дж/(кг·°C), алюминия — \(920\) Дж/(кг·°C). Тело отдаёт тепло, вода (и в пункте б стакан) его получает.

а) Теплообменом с сосудом и окружающей средой пренебрегаем. По уравнению теплового баланса:

\(m_{т}c_{т}(100-24.5)=m_{в}c_{в}(24.5-20)\).

\(c_{т}=\dfrac{0.250 \cdot 4200 \cdot 4.5}{0.100 \cdot 75.5}\approx 626\) Дж/(кг·°C).

Ответ: а) примерно 626 Дж/(кг·°C).

б) Стакан, как и вода, нагревается от 20 °C до 24,5 °C. Уравнение теплового баланса:

\(m_{т}c_{т}(100-24.5)=(m_{в}c_{в}+m_{с}c_{Al})(24.5-20)\).

\(c_{т}=\dfrac{(0.250 \cdot 4200+0.060 \cdot 920)\cdot 4.5}{0.100 \cdot 75.5}\approx 659\) Дж/(кг·°C).

Ответ: б) примерно 659 Дж/(кг·°C).