6. Ученик провёл физический эксперимент: в воду массой 250 г, налитую в алюминиевый стакан массой 60 г, опустил нагретое в кипящей воде до 100 °C металлическое тело массой 100 г. Начальная температура воды и стакана 20 °C, после установления теплового равновесия температура стала 24,5 °C. Определите по данным опыта удельную теплоёмкость металлического тела. Теплообменом с окружающей средой можно пренебречь.

Тепло, отданное металлическим телом, равно теплу, полученному водой и алюминиевым стаканом.

Массы в килограммах: вода — 0,250 кг, стакан — 0,060 кг, тело — 0,100 кг. Используем удельную теплоёмкость воды 4200 Дж/(кг·°C) и алюминия 920 Дж/(кг·°C).

Изменение температуры воды и стакана: \(24.5-20=4.5\) °C. Тело остыло на \(100-24.5=75.5\) °C.

По уравнению теплового баланса:

\(0.100c\cdot75.5=(0.250\cdot4200+0.060\cdot920)\cdot4.5\).

\(7.55c=(1050+55.2)\cdot4.5=4973.4\), откуда \(c\approx658.7\) Дж/(кг·°C).

Ответ: удельная теплоёмкость металла примерно 659 Дж/(кг·°C).