6. Ученик провёл физический эксперимент: в воду массой 250 г он опустил нагретое в кипящей воде до 100 °C металлическое тело массой 100 г. Начальная температура воды 20 °C, после установления теплового равновесия температура стала 24,5 °C. Определите по данным опыта удельную теплоёмкость металлического тела, если: а) теплообменом с окружающей средой и сосудом можно пренебречь; б) вода комнатной температуры помещена в алюминиевый стакан массой 60 г, а теплообменом с окружающей средой можно пренебречь.

а) По условию масса металлического тела \(m_м=250\) г \(=0.25\) кг, масса воды \(m_в=100\) г \(=0.1\) кг.

Металл отдаёт количество теплоты, равное количеству теплоты, полученному водой:

\[c_мm_м(100-24.5)=c_вm_в(24.5-20).\]

Отсюда:

\[c_м=\frac{c_вm_в(24.5-20)}{m_м(100-24.5)}.\]

Подставим \(c_в=4200\) Дж/(кг·°C):

\[c_м=\frac{4200\cdot0.1\cdot4.5}{0.25\cdot75.5}\approx100\text{ Дж/(кг·°C)}.\]

б) В этом случае воду нагревает также алюминиевый стакан. Для алюминия \(c_{Al}=920\) Дж/(кг·°C), масса стакана \(m_{Al}=60\) г \(=0.06\) кг.

Теплота, полученная водой и стаканом:

\[Q=(c_вm_в+c_{Al}m_{Al})(24.5-20).\]

Тогда:

\[c_м=\frac{(4200\cdot0.1+920\cdot0.06)\cdot4.5}{0.25\cdot75.5}\approx113.4\text{ Дж/(кг·°C)}.\]

Ответ: а) примерно 100 Дж/(кг·°C); б) примерно 113 Дж/(кг·°C).