6. Ученик провёл физический эксперимент: в воду массой 250 г он поместил нагретое в кипящей воде до 100 °C металлическое тело массой 100 г. Начальная температура воды 20 °C, после установления теплового равновесия температура стала 24,5 °C. Определите по данным опыта удельную теплоёмкость металлического тела, если: а) теплообменом с окружающей средой и сосудом можно пренебречь; б) вода налита в алюминиевый стакан массой 60 г, а теплообменом с окружающей средой можно пренебречь.

а) Принимаем, что вода получает всё тепло, отданное металлом. Удельная теплоёмкость воды — 4200 Дж/(кг·°C).

Теплота, полученная водой: \(Q_{\text{в}}=0.25\cdot4200\cdot(24.5-20)=4725\) Дж.

Пусть \(c\) — удельная теплоёмкость металла. Он охлаждается на \(100-24.5=75.5\) °C, поэтому \(Q_{\text{м}}=0.1c\cdot75.5\).

По тепловому балансу: \(0.1c\cdot75.5=4725\), откуда \(c=4725/7.55\approx626\) Дж/(кг·°C).

б) Теперь тепло получает также алюминиевый стакан. Используем табличное значение для алюминия: 920 Дж/(кг·°C).

Теплота, полученная стаканом: \(Q_{\text{ст}}=0.06\cdot920\cdot4.5=248.4\) Дж.

Металл отдал \(4725+248.4=4973.4\) Дж. Следовательно, \(0.1c\cdot75.5=4973.4\), откуда \(c=4973.4/7.55\approx659\) Дж/(кг·°C).

Ответ: а) примерно 626 Дж/(кг·°C); б) примерно 659 Дж/(кг·°C).