6. Ученик провёл физический эксперимент: в воду массой 250 г опустил нагретое в кипящей воде до 100 °C металлическое тело массой 100 г. Начальная температура воды 20 °C, после установления теплового равновесия температура стала 24,5 °C. Определите по данным опыта удельную теплоёмкость металлического тела, если: а) теплообменом с окружающей средой и сосудом можно пренебречь; б) вода налита в алюминиевый стакан массой 60 г, а теплообменом с окружающей средой можно пренебречь.

Используем уравнение теплового баланса: количество теплоты, отданное металлическим телом, равно количеству теплоты, полученному водой (и стаканом в пункте б). Берём удельную теплоёмкость воды 4200 Дж/(кг·°C), алюминия — 920 Дж/(кг·°C).

а)

Переведём массы в килограммы: воды — 0,25 кг, металлического тела — 0,1 кг. Вода нагрелась на 4,5 °C, а тело остыло на 75 °C.

Теплота, полученная водой: \(Q_{в}=0.25\cdot4200\cdot(24.5-20)=4725\) Дж.

По балансу теплоты \(0.1\cdot c\cdot(100-24.5)=4725\). Тогда \(c=\frac{4725}{0.1\cdot75}=630\) Дж/(кг·°C).

б)

Алюминиевый стакан также нагревается от 20 °C до 24,5 °C. Его масса равна 0,06 кг.

Теплота, полученная водой и стаканом: \(Q=0.25\cdot4200\cdot4.5+0.06\cdot920\cdot4.5=4973.4\) Дж.

По балансу теплоты \(0.1\cdot c\cdot75=4973.4\). Поэтому \(c=\frac{4973.4}{7.5}=663.12\) Дж/(кг·°C).

Ответ: а) 630 Дж/(кг·°C); б) 663,12 Дж/(кг·°C).