6. Ученик провёл физический эксперимент: в воду массой 250 г, оставшуюся нагретой в кипящей воде до 100 °C, опустил металлическое тело массой 100 г. Начальная температура воды 20 °C, после установления теплового равновесия температура стала 24,5 °C. Определите опытную удельную теплоёмкость металлического тела, если: а) теплообменом с окружающей средой и сосудом можно пренебречь; б) воду налили в алюминиевый стакан массой 60 г, а теплообменом с окружающей средой можно пренебречь.

Считаем, что металлическое тело перед погружением имело температуру 100 °C. Используем удельную теплоёмкость воды 4200 Дж/(кг·°C), алюминия — 920 Дж/(кг·°C).

а) Вода нагрелась на \(24.5-20=4.5\) °C, а металл охладился на \(100-24.5=75.5\) °C.

Количество теплоты, полученное водой: \(Q_в=0.25\cdot4200\cdot4.5=4725\) Дж.

По условию это тепло отдал металл: \(0.1c\cdot75.5=4725\). Поэтому \(c=4725/(0.1\cdot75.5)\approx626\) Дж/(кг·°C).

б) Теперь тепло получают и вода, и алюминиевый стакан. Их общая теплоёмкость равна \(0.25\cdot4200+0.06\cdot920=1105.2\) Дж/°C.

Полученное ими количество теплоты: \(Q=1105.2\cdot4.5=4973.4\) Дж.

Это тепло отдал металл: \(0.1c\cdot75.5=4973.4\). Следовательно, \(c=4973.4/(0.1\cdot75.5\approx659\) Дж/(кг·°C).

Ответ: а) около 626 Дж/(кг·°C); б) около 659 Дж/(кг·°C).