6. Угол 1 = 50°. Найди такое значение $$\angle 2$$, при котором прямые а и b будут параллельны.

Решение:

Чтобы прямые \( a \) и \( b \) были параллельны, накрест лежащие углы должны быть равны. Угол 1 и угол, смежный с углом 2 (обозначим его как угол 3), являются накрест лежащими при секущей c и параллельных прямых. Следовательно, \( \angle 1 = \angle 3 = 50^{\circ} \).

Угол 2 и угол 3 являются смежными, их сумма равна \( 180^{\circ} \).

\( \angle 2 + \angle 3 = 180^{\circ} \)

\( \angle 2 + 50^{\circ} = 180^{\circ} \)

\( \angle 2 = 180^{\circ} - 50^{\circ} \)

\( \angle 2 = 130^{\circ} \)

Ответ: \( 130^{\circ} \).