Краткое пояснение: Чтобы отличить -тся от -ться в глаголах, нужно задать вопрос к глаголу. Если в вопросе есть мягкий знак (что делает?), то и в глаголе пишем -тся. Если в вопросе нет мягкого знака (что делать?), то и в глаголе пишем -ться.
Ответ: 4) радостно смеят..ся.