Решение:
Обособленные обстоятельства — это обстоятельства, которые выделяются интонационно и на письме знаками препинания. Они обычно выражены деепричастными оборотами или одиночными деепричастиями, а также наречиями и существительными с предлогами.
- Б) Не спеша ступал он босыми ногами по рыхлой земле, оставляя глубокие следы. (Обстоятельство образа действия, выраженное деепричастным оборотом «не спеша»).
- В) По пути, вопреки строгим предписаниям начальства, он [Лермонтов] свернул в Пятигорск. (Обстоятельство образа действия, выраженное существительным с предлогом «вопреки»).
Ответ: Б, В.