6. Укажите решение неравенства $5x-x^2\ge 0$. 1) На числовой прямой отмечен отрезок от 0 до 5 включительно. 2) Отмечены лучи $(-;0]$ и $[5;+)$. 3) Отмечен луч $[0;+)$. 4) Отмечен луч $[5;+)$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 6. Укажите решение неравенства $5x-x^2\ge 0$. 1) На числовой прямой отмечен отрезок от 0 до 5 включительно. 2) Отмечены…$ Фото задания

6. Укажите решение неравенства $5x-x^2\ge 0$. 1) На числовой прямой отмечен отрезок от 0 до 5 включительно. 2) Отмечены лучи $(-;0]$ и $[5;+)$. 3) Отмечен луч $[0;+)$. 4) Отмечен луч $[5;+)$.

Accepted Answer

Разложим выражение на множители: $5x-x^2=x(5-x)$. Нули выражения: $x=0$ и $x=5$. Произведение неотрицательно на отрезке между корнями; концы включаются, поскольку знак неравенства — $\ge$.

Ответ: 1) $[0;5]$.