6. Укажите решение системы неравенств: \(\begin{cases}-27+3x>0,\\6-3x<-6.\end{cases}\) Варианты представлены на числовых прямых: 1) луч вправо от 4, не включая 4; 2) луч влево от 9, не включая 9; 3) интервал \((4;9)\); 4) луч вправо от 9, не включая 9.

Решим каждое неравенство:

1. \(-27+3x>0\), значит \(3x>27\), откуда \(x>9\).
2. \(6-3x<-6\), значит \(-3x<-12\). При делении на отрицательное число знак меняется: \(x>4\).

Пересечение решений: \(x>9\), то есть луч вправо от 9 без включения точки 9.

Ответ: вариант 4.