Ответ:

(1) по-осеннему — в наречии от «осенний» пишется НН. (2) пустынный — в прилагательном пишется НН. (3) затерянность — сохраняется НН слова «затерянный». (4) непуганой — прилагательное без зависимых слов, пишется одна Н.

Ответ: 1, 2, 3.