6. Укажите все недостающие данные на чертеже и решите задачу. ABCD — прямоугольник; AE = EB, BM = MC, CF = FD, AN = ND; OH ⟂ EM; HM = 2 см; ∠ENF = 120°. Pₑₘₙ > ?

Точки E, M, F и N — середины сторон прямоугольника ABCD. Поэтому четырёхугольник EMFN является ромбом: его стороны равны между собой.

1. Так как O — центр прямоугольника, а OH перпендикулярен стороне EM ромба, точка H является серединой отрезка EM.
2. Следовательно, HM = EM : 2.
3. Подставим известное значение: EM = 2 · HM = 2 · 2 = 4 см.
4. У ромба все четыре стороны равны, поэтому периметр равен: P_EMFN = 4 · EM = 4 · 4 = 16 см.

Угол ∠ENF = 120° подтверждает форму ромба и для вычисления периметра по найденной стороне не требуется.

Ответ: 16 см.